Dollar Gamma是什么？期权组合大涨大跌时会赚亏多少？

Dollar Gamma把期权Gamma从“Delta每上涨1美元变化多少”转换成账户金额，回答标的发生一定比例波动时，组合因曲率大约产生多少损益。它特别适合跨不同价格标的汇总风险。

定义

期权二阶价格变化近似为：

Gamma P&L ≈ 0.5 × Γ × (ΔS)² × 乘数 × 张数

若把标的变化设为1%，ΔS=0.01S，则1% Dollar Gamma为：

Dollar Gamma_1% = 0.5 × Γ × (0.01S)² × 乘数 × 张数

有些机构定义不包含0.5，或报告“Gamma Cash”“Gamma Exposure”。名称相同不保证公式相同，使用前必须确认。

数字案例

股票价格100美元，期权Gamma为0.04，持有10张，乘数100。标的上涨或下跌1美元，也就是1%时：

0.5 × 0.04 × 1² × 100 × 10 = 20美元

若标的移动5%，即5美元：

0.5 × 0.04 × 5² × 100 × 10 = 500美元

Gamma贡献随价格变化平方增长。5%的移动不是1%损益的五倍，而是约25倍，前提是Gamma在区间内保持不变。

正负Gamma

Long Gamma组合的Dollar Gamma为正，价格向任一方向移动都会产生正二阶贡献；Short Gamma为负，大幅上涨或下跌都会形成负曲率贡献。

正Gamma不保证总盈利。多头期权通常支付Theta，IV下降也可能造成损失。Short Gamma则常收取时间价值，但承担跳空和加速亏损。

总损益仍应写为：

总损益 ≈ Delta P&L + Gamma P&L + Vega P&L + Theta P&L + 其他

为什么要换算成百分比？

股票A价格20美元，股票B价格500美元，相同Gamma 0.02不代表相同经济风险。B移动1%是5美元，A移动1%只有0.20美元。

按1% Dollar Gamma换算，才能在账户层面相加。否则，高价股票的Gamma金额风险会被低估。

组合汇总步骤

1. 获取每条腿Gamma及单位。
2. 乘合约数量、乘数和买卖方向。
3. 使用各自现货价格换算1%或指定比例Dollar Gamma。
4. 同一标的逐腿相加。
5. 跨标的按情景相关性汇总。
6. 分别报告上涨、下跌与跳空情景。

跨标的简单相加隐含所有股票同时移动相同比例。实际压力测试应区分指数下跌、单股财报跳空和行业冲击。

Delta对冲后的意义

Delta中性组合当前一阶方向风险接近零，短时间小幅移动时，Gamma成为主要价格贡献。

假设组合净Delta为零、1% Dollar Gamma为+2,000美元、每日Theta为-800美元。若一天标的累计发生足够波动，正Gamma贡献可能覆盖Theta；若市场平静，组合主要损失时间价值。

Gamma Scalping会在价格上涨后卖出股票、下跌后买回，以实现曲率收益。交易频率、路径和成本决定能否兑现理论Dollar Gamma。

Dealer Gamma Exposure的差异

市场分析常把全市场未平仓量乘Gamma和现货，估计做市商Gamma Exposure。但未平仓量不告诉你做市商究竟是多头还是空头，客户方向需要假设。

聚合指标还依赖IV、到期、盘中现货和0DTE仓位。它适合情景观察，不应被当成“某点位必然反弹或加速”的确定信号。

个人组合Dollar Gamma来自已知头寸，方向明确；市场GEX则是基于持仓归属假设的估计，两者可靠性不同。

Gamma为什么会变化？

Gamma通常在接近平值、临近到期时最高。标的离开行权价后，Gamma可能迅速下降；IV变化也会改变Gamma分布。

用起点Gamma估算10%跳空会产生很大误差。更可靠方法是分段重定价：

1. 先移动1%；
2. 重新计算Delta与Gamma；
3. 再移动下一段；
4. 或直接使用完整模型重估终点价格。

Dollar Gamma适合局部风险和统一量纲，不替代完整压力测试。

0DTE风险

0DTE平值期权Gamma可能极高，几分钟内Delta就从低值接近1或-1。报告开盘Dollar Gamma后不更新，会迅速失真。

应同时记录Gamma峰值所在行权价、距离到期时间和现货距离。临近收盘还要检查行权与指派后的股票头寸，模型曲率会在到期时转化为离散交割。

实际压力表

可以为组合生成：

Short Gamma仓位还应测试Bid/Ask扩大、无法动态对冲和保证金上升。理论最大亏损有限的价差，也可能在过程中产生巨大浮亏和执行困难。

Dollar Gamma与Gamma Notional

不同系统可能报告：

Gamma Notional = Γ × S² × 乘数 × 张数

若要换算1%移动损益，再乘 0.5×0.01²。看到数百万Gamma Notional时，不代表1%移动就赚亏数百万。

报告中应把公式写在字段旁边。单位不透明的风险数字几乎无法跨系统比较。

怎样把Dollar Gamma放到账户规模中？

同样是1%移动亏损5,000美元，对5万美元账户与500万美元账户含义完全不同。可以进一步计算：

Gamma风险占权益 = 1%移动的Dollar Gamma ÷ 账户净值

账户净值20万美元、Short Dollar Gamma为-4,000美元时，标的1%移动的局部曲率损失约占权益2%。若3%移动仍错误使用起点Gamma，粗略平方放大可能达到18%，已经不适合只靠盘中动态对冲管理。

风险限额还应与Theta收入比较。每天赚取500美元Theta，却承担1%移动损失4,000美元，相当于一次普通波动就可能抵消多日权利金。记录 Theta ÷ |Dollar Gamma| 可以观察收取的时间价值是否足以补偿曲率，但它不是胜率或安全边际。

对多个标的，应再加入集中度。五个科技股Short Gamma仓位看似分散，财报或宏观冲击时可能同时移动。账户限额应按共同因子压力汇总，而不只是逐只股票通过检查。

常见误区

误区 1：Dollar Gamma就是总损益

它只解释二阶现货贡献，Theta、Vega和Delta仍会影响结果。

误区 2：上涨与下跌贡献永远完全对称

局部二阶项对称，但Gamma与IV会沿不同方向变化，完整结果不对称。

误区 3：起点Gamma可以估算任意大跳空

Gamma不是常数，大幅情景应完整重定价。

误区 4：市场GEX方向是已知事实

做市商持仓方向通常来自假设，不是未平仓量直接披露。

误区 5：正Gamma组合一定赚钱

时间损耗、IV下降与成本可能超过曲率收益。

误区 6：所有平台Dollar Gamma定义一致

是否含0.5、按1%还是1美元移动，必须核对。

常见问题 FAQ

为什么公式有0.5？

来自期权价格泰勒展开的二阶项 0.5Γ(ΔS)²。

1% Dollar Gamma能跨股票相加吗？

可用于统一量纲，但组合压力还要考虑不同股票不会同步同幅移动。

Gamma为负时Dollar Gamma如何解释？

价格向任一方向移动的二阶贡献为负，典型于净卖出期权。

应多久更新？

普通仓位至少每日；临近到期、平值和事件仓位需更频繁。

最实用的用途是什么？

快速识别哪些标的、行权价和到期日贡献了最大的非线性方向风险。

一句话总结